CHAPTER 7. 이진 탐색

탐색 범위를 반으로 좁혀가며 빠르게 탐색하는 알고리즘

 

순차 탐색(Seqeuntial Search)

• 기본적인 탐색 방법으로 리스트 안에 있는 특정 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법
• 보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야할 때 사용(정렬 여부와 상관없이 가장 앞에서 부터 비
• 데이터가 아무리 많아도 시간만 충분하면 항상 원하는 원소(데이터)를 찾을 수 있다.
• 리스트 자료형에서 특정한 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count() 메소드도 내부에서는 순차탐색이 수행된다.
• 데이터 개수가 N개 일 때 최대 N번의 비교 연산 수행 → 시간 복잡도 O(N)

이진 탐색(Binary Search)

• 배열의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘
• 탐색 범위를 반으로 좁혀가며 데이터를 탐색
• 시작점, 끝점, 중간점을 구하고 찾으려는 데이터와 중간점을 반복적으로 비교해 원하는 데이터를 찾는다.
• 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다 → 시간 복잡도 O(logN)

구현

방법 1. 재귀 함수를 이용한 방법

# 재귀 함수로 구현한 이진 탐색
def binary_search(array, target, start, end):
	if start > end:
    	return None
    mid = (start + end) // 2 # 중간점 의미
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
    	return mid
    # 찾고자 하는 값이 중간점의 값보다 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
    	return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 찾고자 하는 값이 중간점의 값보다 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
    	return binary_search(array, target, mid + 1, end)
        
n, target = list(map(int, input().split())) # n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
arrary = list(map(int, input().split())) # 전체 원소 입력받기

result = binary_search(array, target, 0, n-1) # 이진 탐색 수행 결과
if result = None:
	print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
	print(result + 1)

 

방법 2. 단순 반복문을 이용한 방법

# 반복문으로 구현한 이진 탐색 소스코드
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result is None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

코딩 테스트에서 이진 탐색 문제는 탐색 범위가 큰 상황에서 탐색을 가정하는 문제가 많다. 처리해야 할 데이터의 개수나 값이 1,000만 단위 이상으로 넘어가거나 범위가 2,000만을 넘어가면 이진 탐색으로 접근해볼 것! O(logN)의 속도로 처리